Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
Marco Teórico: Posiciones Relativas entre una Recta y un Plano en el Espacio
Metas de aprendizaje:
• Representa gráficamente las diferentes ubicaciones entre rectas y planos en el espacio.
• Expresa las características que presentan las diferentes posiciones relativas entre una recta y un plano en situaciones dadas.
RECTA CONTENIDA EN UN PLANO
Una recta estará contenida en un plano si todos sus puntos de la recta pertenecen al plano.
Representación gráfica:
Representación simbólica:
RECTA SECANTE A UN PLANO
Una recta y un plano serán secantes si tienen un único punto común.
Representación gráfica:
Representación simbólica:
RECTA PARALELA A UN PLANO
Una recta y un plano son paralelos si no tiene puntos en común.
Representación simbólica:
Representación gráfica:
Ejemplo
La situación que presentamos a continuación se llama “Mi clase virtual”:
El docente de Matemática en su clase les nuestra a los estudiantes 10 expresiones que describe la ubicación de rectas y planos en el espacio.
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Ejecutamos la estrategia o plan
•Leer el enunciado y reconocer a los elementos geométricos involucrados.
• Elaborar una gráfica con el mínimo número de elementos geométricos.
• Añadir los elementos que falta en la gráfica inicial de manera secuencial.
1. Elaborar un solo gráfico con las 10 expresiones que aparecen en la pantalla de la laptop.
Gráfico:
Hay 10 datos:
1. La recta L1 está contenida en el plano P.
2. La recta L2 está contenida en el plano P.
3. La recta L1 y L2 se intersecan en el punto A.
4. La recta L3 es paralela al plano P.
5. La recta L3 y L1 son alabeadas.
6. La recta L3 y L2 son alabeadas.
7. La recta L4 interseca al plano P en el punto B.
8. El punto B no pertenece a la recta L1.
9. El punto B no pertenece a la recta L2.
10. La recta L3 no tiene punto intersección con L4
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APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA:
EJEMPLO: RELACIÓN DE LA GEOMETRÍA CON EL DEPORTE
El deporte tiene un sin fin de posibilidades geométricas. En cualquier deporte o ejercicio de calentamiento, tanto los materiales como las instalaciones necesarias para llevarlas a cabo tienen formas geométricas. Por ejemplo: las cuerdas, los aros, los balones, las raquetas e incluso las formas que hacen las líneas que delimitan los diferentes espacios dentro del terreno de juego.
En el billar, la mayoría de nosotros pensamos que es solo golpear con el taco una bola blanca y que impacte directamente a una bola determinada, la cual tiene que entrar en el agujero, pero la posición del taco sobre la mesa juegan un papel fundamental en este deporte.
CONCLUSIONES
Hasta el momento hemos conocido figuras geométricas contenidas en un plano y también figuras que no están incluidos en el plano. Sin embargo en nuestra vida cotidiana observamos que en nuestro entorno los objetos no están ubicados en un solo plano tales como una caja, una columna, un edificio, etc., esto nos hace ver la necesidad de analizar la forma y extensión de los objetos ubicados en el espacio, lo cual se puede hacer representándolos mediante figuras geométricas
